高级统计师考试《高级统计实务与案例分析》备考：指数因素分析|时讯

高级统计师考试《高级统计实务与案例分析》备考：指数因素分析

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第四章 指数分析

4.4 指数因素分析社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也成连乘因素分析法。4.4.1、指数因素分析——两因素分析 现象的总变动指数=∏各因素指数 总体变动的总差额=Σ各因素影响的差额这种相互联系的指数结合成的整体——指数体系指数体系——因素分析法的基础例：商品销售额=商品价格×商品销售量生产费用支出额=单位成本×产品产量上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：商品销售额指数=商品价格指数×商品销售量指数生产费用支出额指数=单位成本指数×产品产量指数即：总变动指数=因素指数的乘积利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：例：

4.2.2、多因素分析规则：（1）遵循连环代替法原则（2）分析某一因素的影响，要求其余因素固定不变即：分析第一个因素影响时，其他因素作为同度量因素，固定在基期数值不变分析第二个因素影响时，已分析过因素固定在报告期数值未分析过因素固定在基期数值不变；依此类推。（3）多因素的排列顺序一般是数量指标在前，质量指标在后，而且要符合事物的联系与逻辑，相邻两项乘积要有经济意义。例：工业产品原材料支出额=单位产品原材料消耗×产品数量×原材料单价经排列后为：工业产品原材料支出额=产品数量×单耗×单价q m p

材料名称	材料支出额（万元）		产量（百千克）		单耗		单价（元）		q1m0p0	q1m1p0
	q0m0p0	q1m1p1	q0	q1	m0	m1	p0	p1
甲	440	460.8	11	10	10	9.6	4	4.8	400	384
乙	336	378	10	12	8	7.5	4.2	4.2	403.2	378
合计	776	838.8	-	-	-	-	-	-	803.2	762

材料支出额指数：

（一）相对数分析：

∴108.09%=103.51%×94.87%×110.08%

（二）绝对数分析：①由于产量增加：②由于单耗降低：③由于价格变动：∴62.8=27.2-41.2+76.8（万元）平均指标指数的因素分析平均指标（平均数）指数是总指数的另一种形式，是通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当资料不完整时，这种独立形式的平均指标（平均数）指数具有更广泛的应用价值。平均指标的变动受两个因素变动的影响：一个是各组相应的单位数在总体中比重变动的影响，另一个是各组平均指标变动的影响。前者一般称为结构影响，后得称为固定构成影响。平均指标的变动形成的指数体系如下：可变构成指数 = 结构影响指数 × 固定构成指数

平均指数与综合指数的比较 综合指数主要用于全面资料的指数编制； 平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于费全面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具有应用意义（如我国居民消费价格指数即CPI的编制）。 综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素）来编制； 平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外，也可以用某一固定比重进行加权平均计算。

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